Opinie czytelników
Podsumowanie:FOUNDATIONS stanowi nowoczesne wprowadzenie do teorii stabilnej homotopii, skierowane do początkujących bez wcześniejszej wiedzy. Autorzy posługują się kategoriami modeli, aby przedstawić teorię w sposób jasny i logiczny, choć tekst zawiera znaczące błędy i brakuje w nim przykładów obliczeniowych.
Zalety:Wyczerpujące wprowadzenie, nowoczesny język, uporządkowana ekspozycja, odpowiednia dla początkujących, jasne podejście wykorzystujące kategorie modeli.
Wady:Częste błędy, brak przykładów, niewystarczające podstawy kategorii modeli w dodatku.
(na podstawie 1 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
Foundations of Stable Homotopy Theory
Zawartość książki:
Początkujący magistrant teorii homotopii ma do czynienia z obszerną literaturą na temat widm, która jest rozproszona w książkach, artykułach i dekadach. Istnieje wiele folkloru, ale bardzo niewiele łatwych punktów wejścia.
To kompleksowe wprowadzenie do teorii stabilnej homotopii zmienia ten stan rzeczy. Po raz pierwszy przedstawia podstawy tematu w jednym miejscu, od motywujących zjawisk po nowoczesną teorię, na poziomie odpowiednim dla osób z zaledwie pierwszym kursem topologii algebraicznej.
Zaczynając od stabilnych grup homotopii i teorii (ko)homologii, autorzy badają najważniejsze kategorie widm i stabilną kategorię homotopii, a następnie przechodzą do aspektów obliczeniowych i bardziej zaawansowanych tematów, takich jak struktury monoidalne, lokalizacje i chromatyczna teoria homotopii. Dodatek zawierający podstawowe fakty dotyczące kategorii modeli, liczne przykłady i sugestie dotyczące dalszej lektury sprawiają, że jest to przyjazne wprowadzenie do często zniechęcającego tematu.
