Ocena:
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
Fundamentals of Ramsey Theory
Teoria Ramseya to fascynujący temat. Autor dzieli się swoim spojrzeniem na ten temat w tym współczesnym przeglądzie teorii Ramseya. Przedstawia ją z kilku punktów widzenia, dodając intuicję i szczegółowe dowody, w przystępny sposób unikalny wśród większości książek na ten temat. Książka ta obejmuje wszystkie główne wyniki w teorii Ramseya wraz z wynikami, które nie pojawiły się wcześniej w książce.
Prezentacja jest kompleksowa i przyjazna dla czytelnika. Książka obejmuje całkowitoliczbową, grafową i euklidesową teorię Ramseya, przy czym wiele dowodów ma charakter kombinatoryczny. Autor motywuje tematy i dyskusję, a nie tylko listę twierdzeń i dowodów. Aby zaangażować czytelnika, każdy rozdział zawiera sekcję ćwiczeń.
Ta aktualna książka wprowadza w dziedzinę teorii Ramseya z kilku różnych punktów widzenia, dzięki czemu czytelnik może zdecydować, który smak teorii Ramseya najbardziej mu odpowiada.
Dodatkowo, książka oferuje
⬤ Rozdział przedstawiający różne podejścia do teorii Ramseya, np. z wykorzystaniem dynamiki topologicznej, systemów ergodycznych i algebry w zagęszczeniu liczb całkowitych Stone'a-Čecha.
⬤ Rozdział poświęcony metodzie probabilistycznej, ponieważ jest ona kluczowa dla liczb typu Ramseya.
⬤ Unikalny rozdział przedstawiający niektóre zastosowania teorii Ramseya.
⬤ Ćwiczenia w każdym rozdziale.
Adresatami książki są studenci i matematycy pragnący poznać teorię Ramseya. Zakłada się licencjat z matematyki (lub jego odpowiednik dla zaawansowanych studentów) oraz kurs kombinatoryki.
SPIS TREŚCI.
Przedmowa.
Spis rysunków.
Spis tabel.
Symbole.
1. Wprowadzenie.
2. Integer Ramsey Theory.
3. Teoria Ramseya grafów.
4. Euklidesowa teoria Ramseya.
5. Inne podejścia do teorii Ramseya.
6. Metoda probabilistyczna.
7. Zastosowania.
Bibliografia.
Indeks.
Biografia
Aaron Robertson uzyskał tytuł doktora matematyki na Temple University pod kierunkiem swojego promotora Dorona Zeilbergera. Po ukończeniu studiów doktoranckich rozpoczął pracę na Colgate University w stanie Nowy Jork, gdzie obecnie jest profesorem matematyki. Pełni również funkcję zastępcy redaktora naczelnego czasopisma Integers. Po krótkiej wycieczce do świata wzorów permutacji, większość swoich badań skupił na teorii Ramseya.