Podstawy teorii potencjału

Opinie czytelników

Książka jest wysoko ceniona za kompleksowe potraktowanie teorii potencjału, oferując dogłębne wyjaśnienia matematyczne i klasyczne podejście. Jest cenna dla studentów i profesjonalistów w dziedzinie fizyki, szczególnie dla tych, którzy studiują tematy na poziomie magisterskim. Niektórzy czytelnicy zauważają jednak, że jej wiek i sposób prezentacji mogą być postrzegane jako staromodne, a niektóre wydania mają problemy z jakością.

Dogłębne omówienie podstawowych pojęć matematycznych, jasna i formalna prezentacja, służy jako doskonałe odniesienie do teorii potencjału, pomocne dla absolwentów studiujących Jacksona, cenione za piękną matematykę.

Przez niektórych uważana za staromodną, problemy z jakością niektórych wydań, takie jak słaba jakość druku i kłopotliwe przeliczanie jednostek z imperialnych na SI.

(na podstawie 9 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Foundations of Potential Theory

Zawartość książki:

Niniejszy tom zawiera systematyczne omówienie funkcji potencjalnych. Wywodzi się z dwóch kursów, jednego podstawowego i jednego zaawansowanego, które autor prowadził w odstępach czasu w ciągu ostatnich dziesięciu lat, i ma dwojaki cel, po pierwsze, służyć jako wprowadzenie dla studentów, których osiągnięcia w rachunku różniczkowym obejmują pewną wiedzę na temat pochodnych cząstkowych oraz całek wielokrotnych i liniowych, a po drugie, zapewnić czytelnikowi podstawy przedmiotu, tak aby mógł on natychmiast przejść do zastosowań lub do - literatura periodyczna dnia.

Nieodłączną cechą tego tematu jest swobodne odwoływanie się do intuicji fizycznej i ilustracji, co też uczyniono. Jednakże, aby ok mógł przedstawić studentowi solidne ideały, a także służyć matematykowi, zarówno w celach odniesienia, jak i jako podstawa do dalszego rozwoju, dowody zostały podane rygorystycznymi metodami. Doprowadziło to, w wielu punktach, do wyników albo nie znalezionych gdzie indziej, albo niełatwo dostępnych.

Tak więc rozdział IV zawiera dowód twierdzenia Gaussa o rozbieżności dla ogólnego obszaru regularnego lub twierdzenia Greensa o redukcji całek objętościowych do powierzchniowych. Traktowanie podstawowych twierdzeń o istnieniu w rozdziale XI za pomocą równań całkowych napotyka trudności związane z nieciągłością jądra, a ten sam rozdział zawiera opis najnowszych osiągnięć w odniesieniu do problemu Pirichleta.

Ćwiczenia są wprowadzane w przekonaniu, że opanowanie przedmiotu matematycznego nie jest możliwe bez pracy z nim. Zostały one zaprojektowane przede wszystkim w celu zilustrowania lub rozszerzenia teorii, chociaż nie zapomniano o konieczności okazjonalnego uzyskania konkretnych wyników numerycznych.