Foundations of Iso-Differential Calculus - Volume III -- Ordinary Iso-Differential Equations
Książka ta jest przeznaczona dla czytelników, którzy ukończyli kurs rachunku różniczkowo-całkowego i może być używana na wyższych studiach licencjackich. Rozdział 1 dotyczy równań różniczkowych zwyczajnych, podczas gdy równania różniczkowe pierwszego rzędu są badane w rozdziałach 2 i 3.
Rozdział 4 omawia nierówności całkowe. Wiele równań różniczkowych nie może być rozwiązanych jako skończone kombinacje funkcji elementarnych. Dlatego ważne jest, aby wiedzieć, czy dane równanie izoróżniczkowe ma rozwiązanie i czy jest ono jednoznaczne.
Te aspekty istnienia i unikalności rozwiązań dla problemów wartości początkowej pierwszego rzędu są rozważane w rozdziale 5.
Nierówności izoróżniczkowe są omówione w rozdziale 6. Ciągłość i różniczkowalność rozwiązań względem warunków początkowych są badane w rozdziale 7.
Rozdział 8 rozszerza wyniki dotyczące istnienia-jednakowości i ciągłej zależności od danych początkowych dla liniowych układów izoróżniczkowych. Podstawowe własności rozwiązań liniowych układów izoróżniczkowych są podane w rozdziale 9. Rozdział 10 dotyczy fundamentalnych rozwiązań macierzowych.
W rozdziale 11 podano warunki konieczne i wystarczające, aby liniowy układ izoróżniczkowy miał tylko rozwiązania okresowe. Zachowanie asymptotyczne rozwiązań układów liniowych jest badane w rozdziale 12. Rozdziały 13 i 14 poświęcone są pewnym aspektom stabilności rozwiązań układów izoróżniczkowych.
Ostatnim głównym tematem poruszanym w tej książce są problemy wartości brzegowych obejmujące równania różniczkowe izomorficzne drugiego rzędu. Po wprowadzeniu liniowych problemów wartości brzegowych w rozdziale 15, w rozdziale 16 omówiono funkcję Greena i jej konstrukcję.
