Podstawy matematyki dla nauk fizycznych, tom 1: Jednorodne problemy wartości brzegowych, metody Fouriera i funkcje specjalne

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Essential Mathematics for the Physical Sciences, Volume 1: Homogenous Boundary Value Problems, Fourier Methods, and Special Functions

Zawartość książki:

Fizyka jest wyrażana w języku matematyki.

Jest ona głęboko zakorzeniona w tym, jak fizyka jest nauczana i jak jest praktykowana. Studiowanie matematyki stosowanej w nauce jest zatem solidną inwestycją intelektualną w kształcenie naukowców i inżynierów. Ten pierwszy z dwóch tomów koncentruje się na metodach rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych (PDE) i wprowadzonych funkcjach specjalnych. Rozwiązywanie PDE nie może być jednak wykonywane poza kontekstem, w którym mają one zastosowanie do systemów fizycznych. Rozwiązania PDE muszą być zgodne z warunkami brzegowymi, zestawem dodatkowych ograniczeń w przestrzeni lub czasie, które muszą być spełnione na granicach systemu, tej małej części badanego wszechświata. Pierwszy tom poświęcony jest jednorodnym problemom brzegowo-wartościowym (BVP), przy czym jednorodność oznacza układ bez funkcji wymuszającej lub funkcji źródłowej. Drugi tom zajmuje się (oprócz innych tematów) problemami niejednorodnymi, w których oprócz wewnętrznych PDE rządzących polem fizycznym, funkcje źródłowe są istotną częścią systemu.

Niniejszy tekst jest oparty na kursie oferowanym w Naval Postgraduate School (NPS) i chociaż został opracowany na potrzeby NPS, będzie dobrze służył innym uniwersytetom. Opiera się on na założeniu, że następuje po kursie przeglądowym z matematyki i został zaprojektowany tak, aby zbiegał się z drugim kwartałem studiów, który jest zdominowany przez BVP, ale wymaga również zrozumienia funkcji specjalnych i analizy Fouriera.