Basic Numerical Methods in Meteorology and Oceanography
Celem tej książki jest wprowadzenie do numerycznego modelowania oceanów i atmosfery. Pochodzi ona z kursów prowadzonych na Uniwersytecie Sztokholmskim i ma służyć jako podręcznik dla studentów meteorologii i oceanografii z doświadczeniem w matematyce i fizyce.
Skupia się na schematach numerycznych dla najczęściej używanych równań w oceanografii i meteorologii, a także na stabilności, precyzji i innych właściwościach tych schematów. Wykorzystane zostaną proste równania oddające właściwości prymitywnych równań stosowanych w modelach oceanu i atmosfery.
Te równania modelowe są rozwiązywane numerycznie na siatce poprzez dyskretyzację, pochodne równań różniczkowych są zastępowane przybliżeniami różnic skończonych. Nacisk zostanie położony na podstawowe metody numeryczne stosowane w modelowaniu oceanograficznym i atmosferycznym. Modele te opierają się na równaniach Naviera-Stokesa (w tym na efekcie Coriolisa) i równaniu znacznika dla ciepła zarówno w atmosferze, jak i oceanie oraz równaniach znacznika dla wilgotności i soli odpowiednio w atmosferze i oceanie. Sprzężony model ogólnej cyrkulacji atmosferycznej i oceanicznej stanowi podstawową część modelu klimatu systemu ziemskiego.
Książka rozpoczyna się od przedstawienia najpopularniejszych typów równań różniczkowych cząstkowych i schematów różnic skończonych stosowanych w meteorologii i oceanografii. Następnie omówiono ograniczenia tych schematów numerycznych w zakresie stabilności, dokładności, obecności trybów obliczeniowych i dokładności obliczeniowo określonej prędkości fazowej.
Równania płytkiej wody są dyskretyzowane dla różnych siatek przestrzennych i wprowadzane są warunki tarcia i dyfuzji. W dalszej części omówiono schematy niejawne i pół-niejawne, a także technikę pół-Lagrangian. Przedstawiono współrzędne dla modeli atmosferycznych i oceanicznych, a także wysoce uproszczony model 3D. Podano krótki opis tego, w jaki sposób niektóre modele ogólnej cyrkulacji atmosferycznej wykorzystują metody spektralne jako "współrzędne poziome". Na koniec podano kilka ćwiczeń teoretycznych typu "pióro i papier" oraz szereg ćwiczeń komputerowych GFD.