Writing Small Omegas - Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926
Writing Small Omegas: Elie Cartan's Contributions to the Theory of Continuous Groups 1894-1926 przedstawia ogólny opis teorii skończonych grup ciągłych Lie, krytycznie analizując doktoranckie próby Cartana rygorystycznej klasyfikacji prostych algebr Lie, w tym wykorzystanie wielu niepublikowanych listów.
Ocenia pionierskie próby uogólnienia klasycznych idei Lie na przypadek nieskończenie wymiarowy w pracach Lie, Engela, Medolaghiego i Vessiota. W tym kontekście, przełomowy wkład Cartana w ciągłą teorię grup, w szczególności w jego charakterystyczne i unikalne odwołanie się do zewnętrznego rachunku różniczkowego, jest wprowadzony i omówiony szczegółowo.
Praca kończy się omówieniem wkładu Cartana w teorię strukturalną nieskończonych grup ciągłych, jego metody ruchomych ram oraz genezy jego geometrycznej teorii grup Lie. Omawia początki teorii ruchomych ram i geometrycznej teorii grup Lie Omawia rewolucyjny wkład Cartana w teorię grup Lie i geometrię różniczkową Ocenia wiele niepublikowanych źródeł, które rzucają światło na ważne aspekty historycznego rozwoju algebr Lie.