Ocena:
Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.
A First Course in Functional Analysis: Theory and Applications
"Pierwszy kurs analizy funkcjonalnej: Theory and Applications" stanowi kompleksowe wprowadzenie do analizy funkcjonalnej, zaczynając od podstaw, a kończąc na teorii i zastosowaniach. Tom rozpoczyna się od wprowadzenia do zbiorów i przestrzeni metrycznych oraz pojęć zbieżności, kompletności i zwartości, a następnie przechodzi do szczegółowego omówienia znormalizowanych przestrzeni liniowych i przestrzeni Hilberta. Następnie czytelnik zapoznaje się z operatorami liniowymi i funkcjonałami, twierdzeniem Hahna-Banacha o liniowych funkcjonałach ograniczonych, przestrzeniami sprzężonymi i operatorami sprzężonymi oraz przestrzenią liniowych funkcjonałów ograniczonych. Dalsze tematy obejmują twierdzenie o grafie zamkniętym, twierdzenie o odwzorowaniu otwartym, teorię operatorów liniowych, w tym operatorów nieograniczonych, teorię spektralną oraz krótkie wprowadzenie do miary Lebesgue'a. Kamień węgielny książki leży w motywacji rozwoju tych teorii i zastosowaniach, które ilustrują teorie w działaniu.
Jedną z wielu mocnych stron tej książki jest szczegółowe omówienie teorii zwartych operatorów liniowych i ich związku z operatorami osobliwymi. Podkreślono zastosowania w teorii optymalnego sterowania, problemach wariacyjnych, analizie falkowej i układach dynamicznych.
Tom ten zachowuje idealną równowagę między zwięzłością ekspozycji matematycznej a oferowaniem kompletnych materiałów wyjaśniających i starannych instrukcji krok po kroku. Będzie on służył jako gotowe odniesienie nie tylko dla studentów matematyki, ale także studentów fizyki, matematyki stosowanej, statystyki i inżynierii. Jedną z wielu zalet książki jest szczegółowe omówienie teorii zwartych operatorów liniowych i ich związku z operatorami osobliwymi. Podkreślono zastosowania w teorii optymalnego sterowania, problemach wariacyjnych, analizie falkowej i układach dynamicznych.
Niniejszy tom zachowuje idealną równowagę między zwięzłością matematycznej ekspozycji a kompletnym materiałem wyjaśniającym, któremu towarzyszą staranne instrukcje krok po kroku, mające służyć jako gotowe odniesienie nie tylko dla studentów matematyki, ale także studentów fizyki, matematyki stosowanej, statystyki i inżynierii.