Optymalny transport obliczeniowy: With Applications to Data Science

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Computational Optimal Transport: With Applications to Data Science

Zawartość książki:

Celem Optymalnego Transportu (OT) jest zdefiniowanie narzędzi geometrycznych przydatnych do porównywania rozkładów prawdopodobieństwa. Ich zastosowanie sięga 1781 roku.

Ostatnie lata były świadkami nowej rewolucji w rozprzestrzenianiu się OT, dzięki pojawieniu się przybliżonych solverów, które mogą skalować się do rozmiarów i wymiarów istotnych dla nauk o danych. Dzięki tej nowo odkrytej skalowalności, OT jest coraz częściej wykorzystywana do rozwiązywania różnych problemów w naukach o obrazowaniu (takich jak przetwarzanie kolorów lub tekstur), wizji komputerowej i grafice (do manipulacji kształtami) lub uczeniu maszynowym (do regresji, klasyfikacji i dopasowywania gęstości). Niniejsza monografia zawiera przegląd OT ze szczególnym uwzględnieniem metod numerycznych i ich zastosowań w naukach o danych, a także rzuca światło na teoretyczne właściwości OT, które sprawiają, że jest ona szczególnie przydatna w niektórych z tych zastosowań.

Computational Optimal Transport przedstawia przegląd głównych spostrzeżeń teoretycznych, które wspierają praktyczną skuteczność OT, przed wyjaśnieniem, jak przekształcić te spostrzeżenia w szybkie schematy obliczeniowe. Napisany dla czytelników na wszystkich poziomach zaawansowania, autorzy dostarczają opisy teorii fundamentalnej na dwóch poziomach. Ogólnie dostępne dla wszystkich czytelników, bardziej zaawansowani czytelnicy mogą przeczytać specjalnie zidentyfikowane bardziej ogólne matematyczne ekspozycje optymalnego transportu dostosowane do miar dyskretnych. Ponadto kilka rozdziałów dotyczy interakcji między miarami ciągłymi i dyskretnymi, a zatem jest skierowanych do bardziej matematycznie zorientowanych odbiorców.

Niniejsza monografia będzie cennym źródłem informacji dla badaczy i studentów pragnących dogłębnie zrozumieć zagadnienie obliczeniowego transportu optymalnego, matematycznego klejnotu na styku prawdopodobieństwa, analizy i optymalizacji.