Optymalizacja wypukła: Algorytmy i złożoność

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Convex Optimization: Algorithms and Complexity

Zawartość książki:

Niniejsza monografia przedstawia główne twierdzenia dotyczące złożoności w optymalizacji wypukłej i odpowiadające im algorytmy. Rozpoczyna się od fundamentalnej teorii optymalizacji czarnej skrzynki i prowadzi czytelnika przez najnowsze osiągnięcia w optymalizacji strukturalnej i stochastycznej.

Prezentacja optymalizacji czarnej skrzynki, na którą duży wpływ wywarła przełomowa książka Nesterova, obejmuje analizę metod płaszczyzny tnącej, a także (przyspieszonych) schematów zejścia gradientowego. Szczególna uwaga poświęcona jest również ustawieniom nieeuklidesowym (odpowiednie algorytmy obejmują Frank-Wolfe, zejście lustrzane i podwójne uśrednianie) oraz omówieniu ich znaczenia w uczeniu maszynowym. Tekst zawiera łagodne wprowadzenie do optymalizacji strukturalnej za pomocą FISTA (w celu optymalizacji sumy gładkiego i prostego niegładkiego terminu), lustrzanego odbicia punktu siodłowego (alternatywa Nemirovskiego dla wygładzania Nesterova) oraz zwięzły opis metod punktu wewnętrznego.

W optymalizacji stochastycznej omówiono stochastyczne zejście gradientowe, mini-batches, losowe zejście współrzędnych i algorytmy nieliniowe. Krótko omówiono także wypukłą relaksację problemów kombinatorycznych i wykorzystanie losowości do zaokrąglania rozwiązań, a także metody oparte na losowych spacerach.