Ocena:
Książka oferuje dobrze zorganizowane wprowadzenie do algebry Steenroda i powiązanych tematów w topologii algebraicznej, okazując się korzystna dla zaawansowanych studentów, którzy chcą pogłębić swoje zrozumienie.
Zalety:⬤ Dobrze napisana i pedagogiczna dla zaawansowanych studentów
⬤ zapewnia jasne wyjaśnienie operacji Steenroda
⬤ służy jako cenne źródło informacji dla osób studiujących topologię algebraiczną, w szczególności w celu zrozumienia kwadratów Steenroda i zaawansowanych koncepcji.
⬤ Fabuła może wydawać się nieciekawa
⬤ może nie być odpowiednia dla początkujących bez solidnych podstaw w zaawansowanej topologii algebraicznej
⬤ niektórzy recenzenci opisują ją jako „okropną książkę”, ale nadal ją lubią.
(na podstawie 4 opinii czytelników)
Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory
Operacje kohomologii znajdują się w centrum głównego obszaru działalności topologii algebraicznej.
Ta technika uzupełniania i wzbogacania algebraicznej struktury pierścienia kohomologii przyczyniła się do znacznego postępu w ogólnej teorii homotopii oraz w konkretnych zastosowaniach geometrycznych. Zarówno ze względów teoretycznych, jak i praktycznych, formalne własności rodzin operacji zostały poddane obszernej analizie.
Niniejszy tekst koncentruje się na najważniejszym rodzaju operacji - kwadratach Steenroda. Skonstruowano te operacje, udowodniono ich główne własności i przedstawiono liczne zastosowania, w tym kilka różnych technik teorii homotopii przydatnych w obliczeniach. W dalszych rozdziałach autorzy kładą szczególny nacisk na obliczenia w zakresie stabilnym.
Tekst zawiera wprowadzenie do metod Serre'a, Tody i Adamsa oraz przeprowadza kilka szczegółowych obliczeń. Wymagania wstępne obejmują solidne podstawy teorii kohomologii i pewną znajomość grup homotopii.