General Stochastic Measures
Niniejsza książka jest poświęcona badaniu miar stochastycznych (SM).
SM jest sigma-dodatnią w prawdopodobieństwie funkcją losową, zdefiniowaną na sigma-algebrze zbiorów. SM mogą być generowane przez przyrosty procesów losowych z wielu ważnych klas, takich jak kwadratowo-integralne martyngały i ułamkowe ruchy Browna, a także procesy alfa-stabilne.
SM obejmują wiele dobrze znanych integratorów stochastycznych jako przypadki częściowe. Książka General Stochastic Measures zawiera kompleksowy przegląd teoretyczny SM, w tym podstawowe własności całek funkcji rzeczywistych względem SM. Przedstawiono szereg wyników dotyczących regularności Besova SMs, równań napędzanych przez SMs, rodzajów aproksymacji rozwiązań i zasady uśredniania.
Omówiono również całki w przestrzeni Hilberta i całki symetryczne funkcji losowych. Wyniki zawarte w tej książce mają zastosowanie do szerokiego zakresu procesów stochastycznych, co czyni ją przydatnym tekstem referencyjnym dla naukowców i studentów studiów podyplomowych lub podoktoranckich specjalizujących się w analizie stochastycznej.