Obliczenia różnic skończonych: Teoria i zastosowania oprogramowania

Oryginalny tytuł:

Finite Difference Computing: Theory and Software Applications

Zawartość książki:

Metody różnic skończonych (FDM) to klasa technik numerycznych, które są wykorzystywane do rozwiązywania równań różniczkowych poprzez szacowanie pochodnych za pomocą różnic skończonych. Polega ona na dyskretyzacji domeny przestrzennej i przedziału czasowego.

Wartość rozwiązania w tych dyskretnych punktach jest przybliżana poprzez rozwiązywanie równań algebraicznych o skończonych różnicach i wartościach z sąsiednich punktów. Metody różnic skończonych przekształcają zwykłe równania różniczkowe lub równania różniczkowe cząstkowe w układ równań liniowych, które można rozwiązać za pomocą technik algebry macierzy. Nowoczesne komputery mogą wydajnie wykonywać te obliczenia algebry liniowej, co doprowadziło do powszechnego stosowania FDM w nowoczesnej analizie numerycznej.

Jest ona uważana za jedno z najczęstszych podejść do numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. Niniejsza książka została opracowana w taki sposób, aby zapewnić dogłębną wiedzę na temat teorii i praktyki obliczeń różnic skończonych.

Zawiera również szczegółowe wyjaśnienie różnych koncepcji i zastosowań tej metody. Z książki tej skorzystają studenci, badacze, eksperci i wszyscy związani z metodami różnic skończonych.