Opinie czytelników
Podsumowanie:Książka oferuje interesujące i unikalne spojrzenie na kwaterniony i oktoniany, zagłębiając się w powiązane tematy, takie jak liczby pierwsze, grupy symetrii i geometria sferyczna. Chociaż jest dobrze napisana i wciągająca dla osób z solidnym wykształceniem matematycznym, niektórzy czytelnicy uważają ją za gęstą i pozbawioną wyjaśnień niektórych pojęć, co może stanowić wyzwanie dla nowicjuszy w temacie. Istnieją mieszane opinie na temat dostępności i wartości książki w porównaniu z innymi źródłami.
Zalety:⬤ Interesujące i unikalne podejście do kwaternionów i oktonionów
⬤ dobrze napisana w przejrzystym stylu
⬤ bogata zawartość matematyczna
⬤ obejmuje różne zaawansowane tematy
⬤ przyjemna dla osób zaznajomionych z materiałem
⬤ zawiera głębokie spostrzeżenia Johna Conwaya
⬤ służy jako model ekspozycji matematyki.
Wady:⬤ Gęsta i trudna do zrozumienia dla osób bez silnego zaplecza w algebrze abstrakcyjnej i teorii liczb
⬤ niektóre tematy są zakładaną wiedzą z niewystarczającym wyjaśnieniem
⬤ wysoka cena książki
⬤ może nie być odpowiednia dla początkujących
⬤ rozczarowujący projekt okładki
⬤ brakuje wprowadzenia do operacji arytmetycznych na kwaternionach.
(na podstawie 15 opinii czytelników)
Oryginalny tytuł:
On Quaternions and Octonions
Zawartość książki:
Książka ta bada geometrię algebr kwaternionów i oktonionów. Po obszernym wprowadzeniu historycznym, książka naświetla specjalne właściwości 3- i 4-wymiarowych przestrzeni euklidesowych za pomocą kwaternionów, prowadząc do wyliczenia odpowiednich skończonych grup symetrii.
Druga połowa książki omawia mniej znaną algebrę oktonionów, koncentrując się na jej niezwykłej symetrii trójdzielności po odpowiednim przestudiowaniu pętli Moufanga. Autorzy opisują również arytmetykę kwaternionów i oktonionów.
Książka kończy się nową teorią faktoryzacji oktonionów. Omawiane tematy obejmują geometrię liczb zespolonych, kwaterniony i grupy 3-wymiarowe, kwaterniony i grupy 4-wymiarowe, kwaterniony całkowe Hurwitza, algebry kompozycyjne, pętle Moufanga, oktoniany i geometrię 8-wymiarową, oktoniany całkowe oraz płaszczyznę rzutową oktoniany.
