O formalnie nierozstrzygalnych twierdzeniach Principia Mathematica i systemów pokrewnych

Opinie czytelników

Recenzje pracy Gödla podkreślają jej głęboki wpływ na matematykę i logikę, a także wyzwania, jakie stawia przed czytelnikami, szczególnie tymi bez silnego wykształcenia matematycznego. Wielu recenzentów uważa książkę za niezbędną lekturę dla każdego zainteresowanego filozofią matematyki, podczas gdy inni krytykują jej złożoność i błędy w tłumaczeniu.

Książka jest uważana za zadziwiającą podróż w głąb umysłu, ujawniającą paradoksalną naturę systemów formalnych i zapewniającą głęboki wgląd w podstawy matematyki. Recenzenci chwalą jej historyczne znaczenie i oryginalny proces myślowy Gödla. Jest postrzegana jako lektura obowiązkowa dla matematyków, informatyków oraz osób zainteresowanych logiką i filozofią.

Wielu czytelników uważa, że książka jest trudna do zrozumienia bez solidnych podstaw matematyki i logiki. Pojawiają się skargi na mylącą typografię i błędy w tłumaczeniu, które sprawiają, że niektóre argumenty są niespójne. Podczas gdy niektórzy uważają, że wprowadzenie jest niewystarczająco wyjaśniające, inni sugerują, że wcześniejsze przeczytanie prostszych ekspozycji jest konieczne przed zmaganiem się z pracą Gödla.

(na podstawie 34 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems

Zawartość książki:

W 1931 roku młody austriacki matematyk opublikował epokową pracę zawierającą jedną z najbardziej rewolucyjnych idei w logice od czasów Arystotelesa. Kurt Giidel utrzymywał i przedstawił szczegółowy dowód, że w każdym systemie arytmetycznym, nawet w elementarnych częściach arytmetyki, istnieją twierdzenia, których nie można udowodnić ani obalić w ramach systemu. Nie ma zatem pewności, że podstawowe aksjomaty arytmetyki nie doprowadzą do sprzeczności. Reperkusje tego odkrycia są nadal odczuwalne i dyskutowane w matematyce XX wieku.

Niniejszy tom jest pierwszym angielskim tłumaczeniem dalekosiężnej pracy Giidela. Nie tylko sprawia ono, że argumentacja jest bardziej zrozumiała, ale także wprowadzenie autorstwa profesora R. B. Braithwaite'a (Uniwersytet Cambridge), które samo w sobie jest doskonałym dziełem naukowym, oświetla ją poprzez parafrazowanie głównej części argumentacji.

To wydanie Dover czyni zatem szeroko dostępnym znakomite wydanie klasycznego dzieła oryginalnej myśli, które będzie bardzo interesujące dla matematyków, logików i wszystkich zainteresowanych historią prób ustanowienia aksjomatów, które zapewniłyby rygorystyczną podstawę dla całej matematyki. Tłumaczenie: B. Meltzer, Uniwersytet w Edynburgu. Przedmowa. Wprowadzenie autorstwa R. B. Braithwaite'a.