On Cantor and the Transfinite
Zbiór w matematyce jest po prostu zbiorem elementów; przykładem jest zbiór liczb naturalnych {1, 2, 3,...}. }.
Nieco upraszczając, teorię zbiorów można uznać za fundament, na którym zbudowana jest cała matematyka; a twórcą teorii zbiorów jest niemiecki logik i matematyk Georg Cantor (1845-1918). Jednak aspekt pracy Cantora, który jest najbardziej znany - lub najbardziej kontrowersyjny, w każdym razie - nie jest tak bardzo teorią zbiorów w ogóle, ale raczej tymi częściami tej teorii, które mają związek z zbiorami nieskończonymi w szczególności. Cantor twierdził między innymi, że nieskończony zbiór liczb rzeczywistych zawiera ściśle więcej elementów niż nieskończony zbiór liczb naturalnych.
Z tego wyniku wywnioskował, że istnieje więcej niż jeden rodzaj nieskończoności; w rzeczywistości twierdził, że istnieje nieskończona liczba różnych nieskończoności lub liczb nieskończonych. (Wierzył również, że wyniki te zostały mu przekazane przez Boga).
Celem tej książki jest dogłębne wyjaśnienie i zbadanie tych twierdzeń Cantora (i zakwestionowanie ich, w stosownych przypadkach). Nie jest to jednak podręcznik; zamiast tego jest to popularna relacja - opowiada historię - a docelowymi odbiorcami są zainteresowani laicy, a nie matematycy czy logicy.
Niewielka ilość matematyki potrzebna do zrozumienia historii jest wyjaśniona w samej książce.
