Nowy sekwencyjny test dobroci dopasowania dla trzyparametrowego rozkładu Gamma o znanym kształcie na podstawie skośności i kurtozy

Oryginalny tytuł:

A New Sequential Goodness of Fit Test for the Three-Parameter Gamma Distribution with Known Shape Based on Skewness and Kurtosis

Zawartość książki:

Niniejsze badanie przedstawia sekwencyjny test dobroci dopasowania dla trójparametrowego rozkładu gamma o znanym kształcie.

Test jest realizowany poprzez zastosowanie dwóch nowych testów, skośności próby i kurtozy próby, sekwencyjnie jako statystyk testowych. W przeciwieństwie do typowych testów dobroci dopasowania wykorzystujących metody estymacji parametrów, takie jak MLE (estymacja maksymalnego prawdopodobieństwa) i MD (estymacja minimalnej odległości).

Te sekwencyjne testy dobroci dopasowania wykorzystujące dwie powyższe statystyki testowe nie wiążą się ze znacznym stopniem złożoności obliczeniowej. Wartości krytyczne uzyskano za pomocą dużych symulacji Monte Carlo, które wykorzystują funkcję "percentyla", dla kształtów 0,5(0,5)4,0 i wielkości próby 5(5)50. Uzyskane poziomy istotności dla wszystkich kombinacji dwóch testów pomiędzy = 0:01(0:01)0:20 są również przybliżone za pomocą symulacji Monte Carlo.

Następnie przeprowadzane są szeroko zakrojone badania mocy w odniesieniu do dwóch zestawów alternatyw. Jeden z nich dotyczy popularnych rozkładów alternatywnych, a drugi to badanie porównawcze, którego konkurentem są popularne statystyki testowe EDF, takie jak testy Andersona-Darlinga, Cramera-von Misesa i Komogrowa-Smirove'a.