Niespójna geometria

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 3 głosach.

Oryginalny tytuł:

Inconsistent Geometry

Zawartość książki:

Teoria niespójności ma długą tradycję, sięgającą Herakleitosa, Hegla i Marksa. Pod koniec XX wieku została ona umieszczona na rygorystycznych podstawach wraz z odkryciem logiki parakonsystentnej i niespójnej matematyki.

Logiki parakonsystentne, z których wiele jest obecnie znanych, są "tolerancyjne dla niespójności", to znaczy, że brakuje im reguły logiki boolowskiej, zgodnie z którą sprzeczność implikuje każdą tezę. Gdy ta ograniczająca reguła została uznana za arbitralną, można było swobodnie opisywać niespójne struktury matematyczne. Niniejsza książka kontynuuje rozwój niespójnej matematyki poprzez podjęcie niespójnej geometrii, dotychczas w dużej mierze nierozwiniętej.

Ma ona dwa główne cele. Po pierwsze, pokazano, że różne struktury geometryczne dostarczają modeli dla logik parakonsystentnych. Po drugie, zajęto się "niemożliwymi obrazami" Reutersvaarda, Eschera, Penrosów i innych.

Pomysł polega na wyprowadzeniu niespójnych matematycznych opisów zawartości niemożliwych obrazów, tak aby rygorystycznie wyjaśnić, w jaki sposób mogą one być niemożliwe, a jednocześnie klasyfikowane na kilka podstawowych typów. Książka zainteresuje logików, matematyków, filozofów, psychologów, kognitywistów i artystów zainteresowanych niemożliwymi obrazami. Zawiera ona galerię wcześniej niewidzianych kolorowych obrazów, które ilustrują możliwości dostępne w reprezentowaniu niemożliwych kształtów geometrycznych.

Chris Mortensen jest emerytowanym profesorem filozofii na Uniwersytecie w Adelajdzie. Jest autorem książki Inconsistent Mathrmatics (Kluwer 1995) oraz wielu artykułów w Theory of Inconsistency.