Modele graficzne, rodziny wykładnicze i wnioskowanie wariacyjne

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 3 głosach.

Oryginalny tytuł:

Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference

Zawartość książki:

Formalizm probabilistycznych modeli graficznych zapewnia ujednolicające ramy do przechwytywania złożonych zależności między zmiennymi losowymi i budowania wielkoskalowych wielowymiarowych modeli statystycznych. Modele grafowe stały się przedmiotem badań w wielu dziedzinach statystycznych, obliczeniowych i matematycznych, w tym w bioinformatyce, teorii komunikacji, fizyce statystycznej, optymalizacji kombinatorycznej, przetwarzaniu sygnałów i obrazów, wyszukiwaniu informacji i statystycznym uczeniu maszynowym.

Wiele problemów, które pojawiają się w konkretnych przypadkach - w tym kluczowe problemy obliczania marginesów i modów rozkładów prawdopodobieństwa - najlepiej jest badać w ogólnym otoczeniu. Pracując z reprezentacjami rodzin wykładniczych i wykorzystując sprzężoną dualność między funkcją kumulant i entropią dla rodzin wykładniczych, Graphical Models, Exponential Families and Variational Inference rozwija ogólne reprezentacje wariacyjne problemów obliczania prawdopodobieństw, prawdopodobieństw brzegowych i najbardziej prawdopodobnych konfiguracji.

Opisuje, w jaki sposób szeroki wachlarz algorytmów - wśród nich iloczyn sum, metody wariacyjne klastrów, propagacja oczekiwań, metody średniego pola i maksymalny iloczyn - może być rozumiany w kategoriach dokładnych lub przybliżonych form tych wariacyjnych reprezentacji. Podejście wariacyjne stanowi komplementarną alternatywę dla łańcucha Markowa Monte Carlo jako ogólne źródło metod aproksymacyjnych do wnioskowania w wielkoskalowych modelach statystycznych.