Metody matematyczne w mechanice kwantowej - z zastosowaniami do operatorów Schrodingera

Opinie czytelników

Książka jest dobrze przyjęta ze względu na jasną ekspozycję i nowoczesną notację, dzięki czemu złożone tematy są łatwiejsze do zrozumienia. Jednak pod koniec książka staje się znacznie bardziej wymagająca, co może być trudne dla mniej doświadczonych czytelników.

Przejrzysta ekspozycja, nowoczesna notacja, zakres od wykonalnych do trudnych problemów, dobrze łączy się z innymi tekstami matematycznymi, interesujące pierwsze dwie trzecie.

Staje się trudna pod koniec, duże luki w wyjaśnieniach w miarę postępu książki, może stanowić wyzwanie dla matematyków hobbystów lub osób z ograniczonym doświadczeniem.

(na podstawie 2 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Mathematical Methods in Quantum Mechanics - With Applications to Schrodinger Operators

Zawartość książki:

Mechanika kwantowa i teoria operatorów na przestrzeni Hilberta są ze sobą głęboko powiązane od ich początków na początku XX wieku. Stany układu kwantowego odpowiadają pewnym elementom przestrzeni konfiguracyjnej, a obserwable odpowiadają pewnym operatorom na tej przestrzeni.

Niniejsza książka stanowi zwięzłe, ale samodzielne wprowadzenie do metod matematycznych mechaniki kwantowej, z myślą o zastosowaniach do operatorów Schrodingera. Część pierwsza książki stanowi zwięzłe wprowadzenie do teorii spektralnej operatorów niezwiązanych. Omówiono w niej tylko te zagadnienia, które będą potrzebne w późniejszych zastosowaniach.

Twierdzenie spektralne jest centralnym tematem w tym podejściu i jest wprowadzane na wczesnym etapie.

Część 2 rozpoczyna się od swobodnego równania Schrodingera i oblicza swobodny resolwent oraz ewolucję w czasie. Położenie, pęd i moment pędu są omawiane za pomocą metod algebraicznych.

Rozwijane są różne metody matematyczne, które są następnie wykorzystywane do obliczania widma atomu wodoru. Dalsze tematy obejmują niezdegenerowanie stanu podstawowego, widma atomów i teorię rozpraszania. Książka ta służy jako samodzielne wprowadzenie do teorii widmowej operatorów nieograniczonych w przestrzeni Hilberta z pełnymi dowodami i minimalnymi wymaganiami wstępnymi: Wymagana jest jedynie solidna znajomość zaawansowanego rachunku różniczkowego i jednosemestralne wprowadzenie do analizy zespolonej.

W szczególności nie zakłada się analizy funkcjonalnej ani teorii całek Lebesgue'a. Rozwija narzędzia matematyczne niezbędne do udowodnienia niektórych kluczowych wyników w nierelatywistycznej mechanice kwantowej. Książka Mathematical Methods in Quantum Mechanics jest przeznaczona dla początkujących studentów matematyki i fizyki i stanowi solidną podstawę do czytania bardziej zaawansowanych książek i aktualnej literatury naukowej.

To nowe wydanie zawiera dodatki i ulepszenia w całej książce, aby prezentacja była bardziej przyjazna dla studentów.