Metody kwantylowe dla stochastycznej analizy granicznej

Oryginalny tytuł:

Quantile Methods for Stochastic Frontier Analysis

Zawartość książki:

Quantile Methods for Stochastic Frontier Analysis ma na celu połączenie dwóch pozornie odmiennych dziedzin ekonometrycznych, estymacji kwantylowej i stochastycznej analizy granicznej (SFA). Dlaczego te dwie dziedziny mogą być postrzegane jako rozbieżne? Kwantyle istnieją na kontinuum rozkładu; granica jest jego stałym obiektem. Jak się okaże, te dwa podejścia mogą, gdy są właściwie stosowane, zostać połączone w celu zapewnienia ujednoliconego podejścia do badania granicy stochastycznej.

Sekcje od 1 do 5 przedstawiają obecny stan rzeczy. Sekcja 1 szczegółowo opisuje bardzo ścisły związek między funkcją regresji a warunkową funkcją kwantylową, aby pokazać, że relacja kwantylowa nie jest jakimś odłączonym aspektem statystycznym, który żyje niezależnie od naszej specyfikacji regresji. Ta sekcja pokazuje również, co faktycznie robi podejście kwantylowe i estymator Q, i kontrastujemy to z tym, co chcą zrobić modele SFA, wykorzystując również symulowany przykład. Sekcja 2 przedstawia główne cechy i właściwości liniowego estymatora Q, gdy termin błędu jest niezależny od regresorów, jako niezbędne przygotowanie do przejścia do sekcji 3, w której autorzy pokazują, w jaki sposób niektóre z tych właściwości są zasadniczo niezgodne z celami i zadaniami SFA. Sekcja 4 omawia najnowsze osiągnięcia, które prawidłowo konstruują deterministyczną granicę. Sekcja 5 odchodzi od regresji kwantylowej i przedstawia podejścia oparte na prawdopodobieństwie, które wykorzystują funkcje gęstości, które zawierają jako jeden ze swoich parametrów prawdopodobieństwo zerowego kwantyla ich rozkładów.

Sekcje 6-9 przedstawiają nowy estymator, ale także metryki i spostrzeżenia, które pozwalają na owocne wykorzystanie podejścia kwantylowego w SFA. Sekcja 6 pokazuje, w jaki sposób można wykorzystać estymator kwantylowy wraz z dodatkowymi założeniami w celu zapewnienia koncepcyjnie poprawnych i użytecznych wyników estymacji i wnioskowania w SFM. Sekcja 7 przedstawia zależne od kwantyli miary efektywności zarówno na poziomie próby, jak i na poziomie indywidualnym, ale także sposób, w jaki warunkowe kwantyle rozkładu nieefektywności mogą być wykorzystane do przedstawienia obrazu tego, jak indywidualne wyniki efektywności są rozłożone wokół wybranego kwantyla rozkładu efektywności. Sekcja 8 dowodzi fundamentalnego wyniku: oczekuje się, że dodatnie i wysokie wartości złożonego terminu błędu modeli SFA produkcji będą współistnieć z niską nieefektywnością, w konkretnym sensie probabilistycznym. W sekcji 9 przeanalizowano przypadek zależności między terminem błędu a regresorami lub innymi zmiennymi towarzyszącymi. Sekcja 10 zawiera ilustrację empiryczną, która prezentuje podejście czterech poprzednich sekcji i funkcjonuje jako przewodnik dla szczegółowych badań stosowanych. Sekcja 11 zawiera listę różnych otwartych kwestii, a także pomysły i kierunki przyszłych badań, podczas gdy sekcja 12 zawiera krótkie podsumowanie i wnioski.