Matematyczne niespodzianki

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Mathematical Surprises

Zawartość książki:

Ta książka o otwartym dostępie dostarcza wielu przyjemnych matematycznych niespodzianek. Istnieje wiele fascynujących wyników, które nie pojawiają się w podręcznikach, choć są dostępne przy dobrej znajomości matematyki na poziomie szkoły średniej.

Ta książka przedstawia wybór tych tematów, w tym matematyczną formalizację origami, konstrukcję z linijką i kompasem (i innymi instrumentami), twierdzenia o pięciu i sześciu kolorach, smak teorii Ramseya i mało znane twierdzenia udowodnione przez indukcję. Wśród najbardziej zaskakujących twierdzeń znajduje się twierdzenie Mohra-Mascheroniego, że sam kompas może wykonać wszystkie klasyczne konstrukcje z prostą i kompasem, oraz twierdzenie Steinera, że sama prosta jest wystarczająca, pod warunkiem, że podany jest pojedynczy okrąg.

Najważniejszym punktem książki jest szczegółowa prezentacja czysto algebraicznego dowodu Gaussa, że regularny heptadecagon (regularny wielokąt o siedemnastu bokach) można skonstruować za pomocą prostej i kompasu. Chociaż matematyka użyta w książce jest elementarna (geometria euklidesowa i analityczna, algebra, trygonometria), uczniowie szkół średnich i wyższych, nauczyciele i inni zainteresowani czytelnicy z przyjemnością zmierzą się z wyzwaniem zrozumienia tych zaskakujących twierdzeń.