Matematyczne modelowanie łuszczycy ze szczególnym uwzględnieniem leczenia biologicznego

Oryginalny tytuł:

Mathematical Modeling of the Disease Psoriasis With Special Emphasis on Biologic Treatment

Zawartość książki:

Łuszczyca jest poważnym problemem dermatologicznym i na całym świecie 2-3% ludzi (około ) jest dotkniętych tą chorobą. Od czasu jej odkrycia na początku XIX wieku, wielu badaczy walczyło o znalezienie dokładnych przyczyn tej choroby i użytecznej strategii leczenia, aby ją kontrolować.

W 1979 roku naukowcy odkryli pierwszą wskazówkę, że łuszczyca jest chorobą autoimmunologiczną, a w drugiej połowie XX wieku leczenie łuszczycy przeszło rewolucję wraz z wprowadzeniem leków biologicznych. Niniejsza rozprawa dotyczy niektórych modeli matematycznych opisujących etiologię łuszczycy i możliwe strategie leczenia poprzez wprowadzenie różnych leków biologicznych. W każdym rozdziale tej pracy sformułowane modele zostały przeanalizowane na dwa sposoby: analiza teoretyczna i symulacja numeryczna.

W części teoretycznej modele zostały sformułowane w taki sposób, aby ich rozwiązania były biologicznie uzasadnione. Istnienie, wyjątkowość i ograniczoność tych rozwiązań zwiększają wiarygodność tych modeli.

Wpływ leków biologicznych został zademonstrowany poprzez rozważenie impulsowego równania różniczkowego i teorii optymalnego sterowania. Na koniec przeprowadzono symulacje numeryczne w celu zilustrowania każdego analitycznego odkrycia.