Logika Łukasiewicza i liczby pierwsze

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Lukasiewicz's Logics and Prime Numbers

Zawartość książki:

Czy istnieje związek między doktryną logicznego fatalizmu a liczbami pierwszymi? Co mają wspólnego logika i liczby pierwsze? Książka przyjmuje podejście prawda-funkcja w celu zbadania funkcjonalnych własności skończonych logik Łukasiewicza Łn+1.

Liczby pierwsze są zdefiniowane w terminach algebraiczno-logicznych (twierdzenie Finna) i reprezentowane jako zakorzenione drzewa. Autor projektuje algorytm, który dla każdej liczby pierwszej n konstruuje drzewo, którego węzłami są liczby naturalne, a n jest korzeniem.

Logiki skończone Kn+1 mają tautologie wtedy i tylko wtedy, gdy n jest liczbą pierwszą. Odkryto, że Kn+1 mają te same własności funkcjonalne co Łn+1, gdy n jest liczbą pierwszą. Zatem Kn+1 są "logikami" liczb pierwszych.

Co ciekawe, połączenie logik liczb pierwszych doprowadziło do odkrycia prawa generowania klas liczb pierwszych. Wraz z charakterystyką liczb pierwszych autor podaje również charakterystykę, w kategoriach macierzy logicznych Łukasiewicza, potęg liczb pierwszych, liczb nieparzystych i parzystych.