Oryginalny tytuł:
Formal Logic: Classical Problems and Proofs
Zawartość książki:
Logika polega - bez wątpienia - na dowodzeniu, ale dowody mogą być "kosztowne", często niewykonalne, a dziś większość z nich jest delegowana do (częściowo) automatycznego dowodzenia, a mianowicie przez tak zwane solwery SAT, oprogramowanie oparte na (boolowskim) problemie satysfakcjonowalności lub SAT. Jest to odpowiednik (boolowskiego) problemu ważności (VAL), który legł u podstaw koncepcji komputera cyfrowego poprzez Entscheidungsproblem Hilberta i Uniwersalną Maszynę Turinga. Podczas gdy te problemy - VAL w znacznie mniejszym stopniu niż SAT - pojawiają się we wstępnych podręcznikach logiki skierowanych do studentów informatyki, są one w dużej mierze lub całkowicie nieobecne w podręcznikach skierowanych do studentów matematyki lub filozofii.
Logika formalna: klasyczne problemy i dowody koryguje ten - naszym zdaniem - błędny stan rzeczy, przedstawiając podstawy formalnej logiki klasycznej z centralnego punktu widzenia języka formalnego lub komputerowego, który odróżnia się od innych języków formalnych lub komputerowych zdolnością do zachowania prawdy, a tym samym potencjalnie dostarcza rozwiązań problemów decyzyjnych sformułowanych w kategoriach VAL i/lub SAT. Ten fundamentalny aspekt logiki klasycznej, zachowanie prawdy, jest rozwijany w oparciu o trzy główne semantyki formalne, a mianowicie semantykę Tarskiego, Herbranda i algebraiczną (boolowską), które z kolei, poprzez wyniki adekwatności dla standardowej logiki pierwszego rzędu, leżą u podstaw głównych systemów dowodowych bezpośrednich i pośrednich lub obalających, związanych odpowiednio z VAL i SAT.
Nie koncentrując się na historii logiki klasycznej, książka ta zawiera jednak dyskusje i cytuje główne fragmenty dotyczące jej początków i rozwoju, a mianowicie z perspektywy filozoficznej. Nie będąc książką z zakresu logiki matematycznej, traktuje ona logikę formalną z zasadniczo matematycznej perspektywy. Skłaniając się ku podejściu obliczeniowemu, z SAT i VAL jako jego kręgosłupem, jest to zatem wprowadzenie do logiki, które obejmuje podstawowe aspekty trzech gałęzi logiki, a mianowicie filozoficznej, matematycznej i obliczeniowej.
