Kwaterniony i liczby Cayleya: Algebra i zastosowania

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Quaternions and Cayley Numbers: Algebra and Applications

Zawartość książki:

Zasadniczo tekst ten został napisany jako wyzwanie dla innych, aby odkryć znaczące zastosowania algebry liczb Cayleya w fizyce. Bez wahania przyznaję, że choć lektura niektórych rozdziałów może przynieść korzyści z wcześniejszego doświadczenia z pewnymi zagadnieniami fizyki - w szczególności z teorią względności i elektromagnetyzmem - to generalnie matematyka nie jest skomplikowana.

W rzeczywistości, matematycznie zaawansowany czytelnik może uznać, że w wielu miejscach, raczej celowy postęp jest zbyt powolny. Tekst ten miał swój początek w 90-minutowym wykładzie na temat liczb zespolonych wygłoszonym przez autora dla przyszłych studentów uniwersytetu w 1994 roku. Próbując opracować nowatorskie podejście do tematu, spojrzałem na liczby zespolone z całkowicie geometrycznej perspektywy i, bez wątpienia, podobnie jak niezliczeni inni matematycy, ponownie prześledziłem kroki podjęte po raz pierwszy przez Hamiltona i innych we wczesnych latach XIX wieku.

Zastanawiałem się nawet nad możliwością zastosowania alternatywnej reguły mnożenia dla liczb zespolonych (w której argzlz2 = argzl- argz2) innej niż ta, która jest zwykle akceptowana (argzlz2 = argzl + argz2). Oczywiście moja alternatywa została odrzucona, ponieważ nie prowadziła do "iloczynu", który miałby właściwości, które obecnie akceptujemy jako fundamentalne (tj.