Konfluentna funkcja hipergeometryczna: Ze szczególnym uwzględnieniem jej zastosowań

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

The Confluent Hypergeometric Function: With Special Emphasis on Its Applications

Zawartość książki:

Przedmiotem tej książki jest wyższa funkcja transcendentalna znana jako konfluentna funkcja hipergeometryczna.

W ostatnich dwóch dekadach funkcja ta nabrała coraz większego znaczenia ze względu na jej zastosowanie w matematyce do problemów fizycznych i technicznych. Nie ma wątpliwości, że trend ten będzie kontynuowany, aż ogólna teoria zbieżnych funkcji hipergeometrycznych stanie się znana większości fizyków w podobny sposób, w jaki funkcje cylindryczne, które wcześniej były mniej znane, są obecnie wykorzystywane w wielu problemach inżynieryjnych i fizycznych.

Niniejsza książka ma na celu pogłębienie tego rozwoju. Ważne praktyczne znaczenie funkcji, które są traktowane, nie wymaga szczegółowej dyskusji, ponieważ obejmują one, jako szczególne przypadki, szereg prostszych funkcji specjalnych, które od dawna są codziennym narzędziem fizyka. Wystarczy wspomnieć, że obejmują one między innymi całkę logarytmiczną, całkę sinusa i cosinusa, całkę błędu, całkę Fresnela, funkcje cylindra i funkcję cylindra w parabolicznych współrzędnych cylindrycznych.

Dla każdego, kto włoży wysiłek w bardziej szczegółowe zbadanie konfluentnej funkcji hipergeometrycznej, nieocenioną korzyścią jest możliwość zrozumienia właściwości innych funkcji, które można z niej wyprowadzić. Ten ogólny punkt widzenia jest szczególnie przydatny w związku z wynikami szeregowymi ważnymi dla wartości argumentu bliskich zeru lub nieskończoności oraz w związku z różnymi odwzorowaniami całkowymi.