Kody w metryce sumy rang: Podstawy i zastosowania

Oryginalny tytuł:

Codes in the Sum-Rank Metric: Fundamentals and Applications

Zawartość książki:

Odległość Hamminga i metryka rang są od dawna stosowane w teorii kodowania. Metryka sumy rang w naturalny sposób rozszerza je na pola.

Przyciągnęły one znaczną uwagę ze względu na ich zastosowania w rozproszonych systemach pamięci masowej, kodowaniu sieciowym z wieloma punktami, przesyłaniu strumieniowym przez kanały wymazywania i wieloantenowej komunikacji bezprzewodowej. W niniejszej monografii autorzy przedstawiają wprowadzenie do teorii i zastosowań kodów metrycznych sumy rang na skończonych polach. Sercem monografii jest konstrukcja zlinearyzowanych kodów Reeda-Solomona, ogólna konstrukcja kodów maksymalnej odległości sumy rang (MSRD) o wielomianowych rozmiarach pól.

Specjalizują się one do klasycznych konstrukcji kodów Reeda-Solomona i Gabidulina odpowiednio w metrykach Hamminga i rangi oraz tworzą wydajny algorytm dekodowania Welcha-Berlekampa. Autorzy rozwijają zastosowania tych kodów w rozproszonych systemach pamięci masowej, kodowaniu sieciowym i komunikacji wieloantenowej, a następnie przeglądają inne rodziny kodów w metryce sumy rang, w tym kody splotowe i subkody podpól, a także najnowsze wyniki w ogólnej teorii kodów w metryce sumy rang.

Niniejszy samouczek zapewnia czytelnikowi kompleksowe wprowadzenie zarówno do teorii, jak i praktyki tej ważnej klasy kodów stosowanych w wielu systemach pamięci masowej i komunikacji. Będzie to cenne źródło wiedzy zarówno dla studentów, badaczy, jak i praktykujących inżynierów.