Kategorie tensorów

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Tensor Categories

Zawartość książki:

Czy istnieje przestrzeń wektorowa, której wymiar jest złotym podziałem? Oczywiście, że nie - złoty podział nie jest liczbą całkowitą! Ale może się tak zdarzyć w przypadku uogólnień przestrzeni wektorowych - obiektów kategorii tensorowej.

Teoria kategorii tensorowych jest stosunkowo nową dziedziną matematyki, która uogólnia teorię reprezentacji grup. Ma ona głębokie powiązania z wieloma innymi dziedzinami, w tym z teorią reprezentacji, algebrami Hopfa, algebrami operatorowymi, topologią niskowymiarową (w szczególności teorią węzłów), teorią homotopii, mechaniką kwantową i teorią pola, obliczeniami kwantowymi, teorią motywów itp.

Niniejsza książka stanowi systematyczne wprowadzenie do tej teorii i przegląd jej zastosowań. Dając szczegółowy przegląd ogólnych kategorii tensorowych, koncentruje się w szczególności na teorii skończonych kategorii tensorowych i kategorii fuzyjnych (w szczególności plecionych i modularnych) oraz omawia główne wyniki dotyczące tych kategorii wraz z dowodami. W szczególności pokazuje, w jaki sposób główne własności skończenie wymiarowych algebr Hopfa mogą być wyprowadzone z teorii kategorii tensorowych.

Wiele ważnych wyników jest przedstawionych jako sekwencja ćwiczeń, co sprawia, że książka jest cenna dla studentów i nadaje się do kursów podyplomowych. Na końcu każdego rozdziału omówiono wiele zastosowań, powiązań z innymi dziedzinami, dodatkowe wyniki i odniesienia.