Jak powierzchnie przecinają się w przestrzeni: Wprowadzenie do topologii (wydanie 2)

Opinie czytelników

Książka została dobrze przyjęta przez wielu czytelników ze względu na wciągające podejście do nauczania topologii, szczególnie dla początkujących. Jest chwalona za obfite i pomocne ilustracje, które pomagają zrozumieć złożone koncepcje. Jednak niektórzy czytelnicy uznali styl autora za trudny do naśladowania, a rysunki za mylące.

Wciągająca dla początkujących, doskonałe ilustracje, które wyjaśniają pojęcia, promuje praktyczną naukę, zachęca do kreatywnego myślenia i intuicji na temat topologii, zapewnia osobiste spostrzeżenia badawcze autora.

Niektórzy czytelnicy uważają, że styl autora jest trudny do naśladowania, rysunki mogą być mylące lub niejasne, a niektórzy uważają, że książce brakuje precyzji w języku.

(na podstawie 4 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Zawartość książki:

Ta wspaniała książka z ilustracjami ilustruje podstawowe pojęcia topologii geometrycznej w sposób bardzo przyjazny dla czytelnika. Pierwszy rozdział omawia znaczenie powierzchni i przestrzeni oraz podaje klasyfikację powierzchni orientowalnych.

W rozdziale drugim poznajemy wstęgę Mbiusa i powierzchnie, które można skonstruować z tego nieorientowalnego kawałka materiału. W rozdziale 3 widzimy, jak krzywe mogą pasować do powierzchni i jak powierzchnie mogą pasować do przestrzeni z tymi krzywymi na ich granicy. Omówiono podstawowe zastosowania teorii węzłów i wprowadzono przestrzeń czterowymiarową.

W rozdziale 4 dowiadujemy się o niektórych trójwymiarowych przestrzeniach i powierzchniach, które się w nich znajdują.

Powierzchnie te pomagają nam wyobrazić sobie struktury większej przestrzeni. Rozdział 5 jest zupełnie nowy! Zawiera najnowsze wyniki Cromwella, Izumiyi i Marara.

Jednym z tych wyników jest wzór odnoszący rangę powierzchni do liczby punktów potrójnych. Innym ważnym wynikiem jest zbiór przykładów powierzchni w 3-przestrzeni, które mają jeden punkt potrójny i 6 punktów rozgałęzienia. Są to piękne uogólnienia powierzchni rzymskiej Steinera.

Rozdział 6 zawiera przegląd techniki filmowej do badania powierzchni w przestrzeni 4-wymiarowej. Przedstawiono różne filmy butelki Kleina i wyjaśniono twierdzenie Cartera-Saito o ruchu filmu. Autor pokazuje nam, jak obrócić 2-sferę na lewą stronę za pomocą tych ruchów filmowych i sama ta ilustracja jest warta ceny książki! W ostatnim rozdziale przeanalizowano przestrzenie o wyższych wymiarach z elementarnego punktu widzenia.

Jest to książka-przewodnik po szerokiej gamie tematów. Będzie ona wartościowa dla każdego, kto chce zrozumieć temat za pomocą przykładów.

Studenci studiów licencjackich, początkujący studenci studiów magisterskich i nieprofesjonaliści odniosą korzyści z przeczytania książki i po prostu spojrzenia na zdjęcia.