Inverse Spectra: Volume 53
Jest to kompleksowe wprowadzenie do metody widm odwrotnych - potężnej metody z powodzeniem stosowanej w różnych gałęziach topologii.
Pojęcie ciągu odwrotnego i jego granic pojawiło się po raz pierwszy w znanym pamiętniku Aleksandrowa, w którym rozważano szczególny przypadek widm odwrotnych - tak zwane widma rzutowe. Pojęcie widma odwrotnego w jego obecnej formie zostało po raz pierwszy wprowadzone przez Lefschetza. W międzyczasie Freudental wprowadził pojęcie morfizmu widm odwrotnych. Podstawy całej metody widm odwrotnych zostały ustanowione w tych podstawowych pracach.
Następnie widma odwrotne zaczęły być szeroko badane i stosowane, nie tylko w różnych głównych gałęziach topologii, ale także w analizie funkcjonalnej i algebrze. Nie jest to zaskakujące, biorąc pod uwagę kategoryczny charakter widm odwrotnych i niezwykłą moc związanych z nimi technik.
Książka zawiera zaktualizowane przeglądy (w tym dowody kilku twierdzeń) teorii sześcianu Hilberta i teorii rozmaitości przestrzeni Hilberta. Przedstawiono również najnowsze osiągnięcia teorii Mengera i teorii rozmaitości N belinga.
Niniejsza praca znacznie rozszerza i aktualizuje wcześniej opublikowaną książkę autora i została całkowicie przeredagowana w celu uwzględnienia nowych osiągnięć w tej dziedzinie.