Interpretacje funkcjonalne: Od interpretacji dialektyki do funkcjonalnych interpretacji analizy i teorii zbiorów

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Functional Interpretations: From the Dialectica Interpretation to Functional Interpretations of Analysis and Set Theory

Zawartość książki:

Książka ta zawiera szczegółowe omówienie funkcjonalnych interpretacji arytmetyki, analizy i teorii mnogości. Temat ten sięga interpretacji dialektycznej arytmetyki Heytinga, która zastępuje zagnieżdżoną kwantyfikację operacjami wyższego typu i w ten sposób redukuje problem spójności arytmetyki do problemu obliczalności prymitywnych rekurencyjnych funkcjonałów typów skończonych.

Regularne interpretacje funkcjonalne, w szczególności interpretacja Dialectica i jej uogólnienie na typy skończone, interpretacja Diller-Nahm, są badane na Heytingu, jak również arytmetyce Peano w typach skończonych i rozszerzone na interpretacje funkcjonalne konstruktywnych, jak również klasycznych systemów analizy i teorii zbiorów. Zmodyfikowana realizacja Kreisela i jej hybrydy Troelstry są przedstawione jako interpretacje arytmetyki Heytinga i rozszerzone na konstruktywną teorię zbiorów, zarówno w typach skończonych.

Służą one jako tło do konstrukcji hybryd interpretacji Diller-Nahm arytmetyki Heytinga i konstruktywnej teorii zbiorów, ponownie w typach skończonych. Wszystkie te interpretacje funkcjonalne dają wyniki względnej spójności i domknięcia na mocy odpowiednich reguł danych teorii, jak również aksjomatyczne charakterystyki translacji funkcjonalnych.