Interpolation and Extrapolation: Volume 2
/homepage/sac/cam/na2000/index.html7-tomowy zestaw teraz dostępny w specjalnej cenie! Niniejszy tom poświęcony jest dwóm ściśle powiązanym tematom: interpolacji i ekstrapolacji. Artykuły można podzielić na trzy kategorie: artykuły historyczne, artykuły przeglądowe i artykuły prezentujące nowe osiągnięcia.
Interpolacja jest starym tematem, ponieważ, jak zauważono w artykule M. Gasca i T. Sauera, termin ten został ukuty przez Johna Wallisa w 1655 roku.
Interpolacja była pierwszą techniką uzyskiwania aproksymacji funkcji.
Interpolacja wielomianowa została następnie wykorzystana w metodach kwadraturowych i metodach numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Ekstrapolacja opiera się na interpolacji.
W rzeczywistości ekstrapolacja polega na interpolacji w punkcie poza przedziałem zawierającym punkty interpolacji. Zazwyczaj punktem tym jest zero lub nieskończoność. Ekstrapolacja jest stosowana w analizie numerycznej w celu poprawy dokładności procesu zależnego od parametru lub przyspieszenia zbieżności sekwencji.
Najbardziej znanymi procesami ekstrapolacji są z pewnością metoda Romberga do poprawy zbieżności reguły trapezowej do obliczania całki oznaczonej oraz proces &Dgr 2 Aikena, który można znaleźć w każdym podręczniku analizy numerycznej. Oczywiście wszystkie aspekty interpolacji i ekstrapolacji nie zostały omówione w tym tomie. Omówiono jednak wiele ważnych tematów.