Ocena:
Książka „Geometry, Topology and Physics” autorstwa Nakahary została dobrze przyjęta przez wielu absolwentów i fizyków jako kompleksowe źródło zrozumienia zaawansowanych pojęć matematycznych niezbędnych w fizyce teoretycznej. Chociaż oferuje ona jasne wyjaśnienia, szeroki zakres tematów i praktyczne zastosowania, cierpi również z powodu kilku powtarzających się problemów, takich jak duża liczba errat i niewystarczający materiał do ćwiczeń.
Zalety:⬤ Przejrzysta i logicznie zorganizowana prezentacja zaawansowanych zagadnień matematycznych.
⬤ Obejmuje szeroki zakres tematów, w tym topologię i geometrię różniczkową.
⬤ Zapewnia praktyczne zastosowania łączące koncepcje matematyczne z fizyką.
⬤ Dobra równowaga między rygorem a przystępnością dla studentów.
⬤ Dobrze nadaje się jako odniesienie do różnych zaawansowanych tematów matematycznych.
⬤ Liczne błędy i pomyłki w druku w całej książce, które mogą dezorientować czytelników.
⬤ Niewystarczająca liczba ćwiczeń praktycznych.
⬤ Niektórym rysunkom brakuje jasnych podpisów i opisów.
⬤ Czasowniki w niektórych sekcjach mogą zmniejszać kompleksowość.
⬤ Niektóre odniesienia nie są dostępne dla wszystkich czytelników, w szczególności dla osób nie posługujących się językiem japońskim.
(na podstawie 26 opinii czytelników)
Geometry, Topology and Physics
Geometria różniczkowa i topologia stały się podstawowymi narzędziami dla wielu fizyków teoretycznych. W szczególności są one niezbędne w teoretycznych badaniach fizyki materii skondensowanej, grawitacji i fizyki cząstek elementarnych. Geometria, topologia i fizyka, wydanie drugie wprowadza idee i techniki geometrii różniczkowej i topologii na poziomie odpowiednim dla studentów studiów podyplomowych i badaczy w tych dziedzinach.
Drugie wydanie tego popularnego i uznanego tekstu zawiera szereg zmian mających na celu zaspokojenie potrzeb czytelników i odzwierciedlenie rozwoju tematu. Książka zawiera znacznie rozszerzony rozdział pierwszy, w którym omówiono aspekty kwantowania całki po ścieżce i teorii mierników. Rozdział 2 wprowadza matematyczne koncepcje map, przestrzeni wektorowych i topologii. Kolejne rozdziały koncentrują się na bardziej rozbudowanych koncepcjach geometrii i topologii oraz omawiają zastosowanie tych pojęć do ciekłych kryształów, nadciekłego helu, ogólnej teorii względności i bozonowej teorii strun. Późniejsze rozdziały ujednolicają geometrię i topologię, badając wiązki włókien, klasy charakterystyczne i twierdzenia indeksowe. Nowością w drugim wydaniu jest dowód twierdzenia o indeksie w kategoriach supersymetrycznej mechaniki kwantowej. Ostatnie dwa rozdziały poświęcone są najbardziej fascynującym zastosowaniom geometrii i topologii we współczesnej fizyce, a mianowicie badaniu anomalii w teoriach pól cechowania oraz analizie bozonowej teorii strun Polakowa z geometrycznego punktu widzenia.
Geometry, Topology and Physics, Second Edition jest idealnym wprowadzeniem do geometrii różniczkowej i topologii dla studentów studiów podyplomowych i badaczy fizyki teoretycznej i matematycznej.
