Geometria spektralna laplacjanu: Analiza spektralna i geometria różniczkowa Laplaciana

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Spectral Geometry of the Laplacian: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian

Zawartość książki:

Suma wartości własnych Laplaciana zwartej rozmaitości riemannowskiej nazywana jest widmem.

Opisujemy, w jaki sposób widmo określa rozmaitość riemannowską. Opisano również ciągłość wartości własnej Laplaciana, oszacowanie Cheegera i Yau pierwszej wartości własnej, twierdzenie Lichnerowicza-Obaty o pierwszej wartości własnej, oszacowania Chenga k-tej wartości własnej oraz nierówność Payne-P lya-Weinbergera dla wartości własnej Dirichleta Laplaciana.

Następnie opisano twierdzenie Colina de Verdi re, że widmo określa całość wszystkich długości zamkniętych geodezyjnych. Podajemy twierdzenie V Guillemina i D Kazhdana, które określa rozmaitość Riemanniana o ujemnej krzywiźnie.