Geometria przez konstrukcję: Tworzenie obiektów i rozwiązywanie problemów w geometrii euklidesowej i nieeuklidesowej

Opinie czytelników

Geometry by Construction to bardzo wciągająca i edukacyjna książka, która kładzie nacisk na praktyczne konstrukcje geometryczne przy użyciu tradycyjnych narzędzi, takich jak kompas i prosta. Zapewnia jasne wskazówki dotyczące różnych pojęć geometrycznych i dowodów, zachęcając jednocześnie do kreatywności i aktywnego udziału czytelników. Książka jest odpowiednia dla studentów geometrii na różnych poziomach zaawansowania i zawiera trudne zadania, które stymulują krytyczne myślenie.

⬤ Angażujące i interaktywne podejście do nauki geometrii
⬤ kładzie nacisk na tradycyjne metody konstrukcyjne
⬤ zapewnia silne fundamentalne zrozumienie i intuicję
⬤ zawiera trudne problemy, które wymagają krytycznego myślenia
⬤ odpowiednia dla uczniów na różnych poziomach
⬤ sprawia, że geometria jest przystępna i przyjemna.

⬤ Niektórzy mogą preferować korzystanie z narzędzi cyfrowych zamiast tradycyjnych metod
⬤ może być uznana za zbyt wymagającą dla zupełnie początkujących bez wcześniejszej wiedzy
⬤ może wymagać dodatkowych zasobów zewnętrznych dla pełnego zrozumienia poza książką.

(na podstawie 9 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Geometry by Construction: Object Creation and Problem-solving in Euclidean and Non-Euclidean Geometries

Zawartość książki:

Studenci geometrii uniwersyteckiej, profesorowie zainteresowani badaniami licencjackimi i nauczyciele geometrii w szkołach średnich znajdą w tym podręczniku trzy bogate środowiska. Pierwszy rozdział zawiera wiele standardów geometrii euklidesowej.

Rozdziały drugi i trzeci wprowadzają modele nieeuklidesowe, w których niektóre reguły euklidesowe obowiązują, a inne nie. Kładąc nacisk na konstrukcje i dowody, czytelnik jest zachęcany do tworzenia badanych obiektów i weryfikowania wyników za pomocą rozumowania. Ponieważ oba modele "zagiętych" przestrzeni istnieją w geometrii euklidesowej, czytelnik zyskuje biegłość w ruchach euklidesowych przez całą książkę, nawet podczas eksploracji przestrzeni nieeuklidesowych.

Sama książka jest przeznaczona do rozpakowania, rozszerzenia i rozwinięcia, podobnie jak problemy, które zawiera. Geometry by Construction rzuca czytelnikom wyzwanie, by uczestniczyli w tworzeniu matematyki. Pytania obejmują spektrum od łatwych do niedawno opublikowanych badań i dlatego są odpowiednie dla różnych uczniów i nauczycieli.

Każdy zainteresowany geometra znajdzie tu interesujący materiał, począwszy od różnicowania w ramach kursu w szkole średniej, poprzez zajęcia na studiach, a skończywszy na letnich badaniach. Nauczyciele i profesorowie mogą szczególnie docenić sposób, w jaki konstrukcje dostarczają otwartych pytań, które opierają się internetowym poszukiwaniom rozwiązań. Studenci college'u powinni uznać pięć sprawdzonych wyników uzyskanych przez studentów takich jak oni za zachęcające.

Aktywny czytelnik dołącza do matematycznej tradycji laboratorium będącego notatnikiem oraz kompasem i linijką (lub dynamicznym programem geometrycznym na komputerze). Nowe pomysły czekają na eksplorację, a oto przykłady.