Fonctions hypergomtriques

Zawartość książki:

Niniejsza książka jest podzielona na trzy części. Część I przedstawia technikę Frobeniusa do otrzymywania pełnego rozwinięcia szeregowego rozwiązań hipergometrycznych równania różniczkowego drugiego rzędu o współczynniku niestałym wokół punktów regularnych.

Część druga poświęcona jest badaniu funkcji Gamma Eulera. Po przedstawieniu dobrze znanych wyników dotyczących funkcji gamma, przechodzimy do integralnej reprezentacji funkcji gamma przez pewne określone całki (lub priody) lub całki krzywoliniowe (wzdłuż konturu), a także różne niezwykłe tożsamości spełnione przez tę funkcję.

Trzecia część poświęcona jest rozwojowi funkcji eulerowskich i niektórych funkcji hipergometrycznych. Rozwinięcia te pozwolą czytelnikom zrozumieć, w jaki sposób otrzymamy uogólnienie operatora jazdy Rimenanna-Liouville'a.