A Philosophy of Mathematics Education
Książka ta wykorzystuje rozważania filozoficzne do analizy adekwatności "języka matematycznego" w pedagogicznej komunikacji struktury matematyki, biorąc pod uwagę, że jej symboliczno-reprezentacyjna forma i jej werbalna - propozycjonalna forma współdziałają w języku naturalnym.
Książka rozpoczyna się od próby sformułowania kryteriów rozumienia i kwalifikowania "języka matematycznego" jako środka do komunikowania struktury matematyki, biorąc pod uwagę, że jej forma jest uporządkowana zarówno językowo, jak i poznawczo. Chociaż matematyka i język mają odpowiednio cele transakcyjne i interakcyjne, są one w istocie funkcjonalnie izomorficzne, pojęcie ujawnione przez językowe podstawy matematyki, możliwe dzięki harmonizacji zasad trzech programów w podstawach matematyki, a mianowicie intuicjonizmu (I), logiki (L) i formalizmu (F) - "Model ILF" - poprzez strukturalizm.
Model ten proponuje trzy formy dyskursu w pedagogice matematycznej, a mianowicie ekspozycję problemu, reprezentację problemu i rozwiązanie problemu; projekt metodologiczny, który modeluje poziomy poznania i który pielęgnuje fazy zrozumiałości, które kierują procedurą rozwiązywania problemów.