Fathoming Formal Logic: Vol II: Semantics and Proof Theory for Predicate Logic
Niniejszy tekst, tom II dwutomowego dzieła, dogłębnie analizuje tak zwaną "standardową" logikę predykatów. Obejmując podstawowy leksykon terminów i objazd przez klasyczną logikę zdań, ten tom może być używany niezależnie od pierwszego.
Jako środek do wyrywania teoretycznych subtelności i negocjowania formalnych i filozoficznych wyzwań, praca ta wykorzystuje szczegółowe przykłady i ćwiczenia; ze względu na tę cechę tekst może być również wykorzystany do rygorystycznego studiowania logiki formalnej.
Biorąc pod uwagę jej moc ekspresyjną, logika predykatów jest uważana za minimalnie adekwatną do formalizacji takich podstawowych języków jak matematyka i do tłumaczenia znaczeń zdań angielskich (lub innych języków naturalnych). Położenie fundamentów w tej dziedzinie jest kluczem do technicznego zrozumienia rozumowania dedukcyjnego oraz do doskonalenia rygorystycznego krytycznego myślenia i umiejętności rozwiązywania problemów.
Godne uwagi (niektóre z nich nietypowe) cechy, które zostały uwzględnione w niniejszym tomie, obejmują:
⬤ Przegląd logiki propozycjonalnej obejmuje pozytywne drzewa semantyczne, oprócz metody negatywnego drzewa semantycznego.
⬤ Formy prefiksowe i konwersja do równoważnych form prefiksowych.
⬤ Udostępniono relacyjne (ostatecznie poliadyczne) symbole predykatów, symbole funkcji i tożsamości.
⬤ Omówiono problem decyzyjny i wynik Lӧwenheima.
⬤ Metody dowodowo-teoretyczne są przedstawiane analitycznie i oferowane są obszerne uzasadnienia dla wymaganych ograniczeń dotyczących reguł dedukcji.
⬤ Semantyka modelowania logiki predykatów jest przedstawiona w szczegółach analitycznych wraz z dociekaniami na temat logiczno-filozoficznego znaczenia logiki predykatów.
⬤ Tłumaczenie z języka angielskiego na idiom logiki predykatów (formalizacja, symbolizacja) jest dokładnie badane, wraz z motywującymi obserwacjami językowymi i dokładną analizą dostępnych opcji; aspekty tego badania obejmują tłumaczenia w ograniczonych i nieograniczonych domenach, tłumaczenia zwartych predykatów, renderowanie nieklasycznie skwantyfikowanych wyrażeń, tłumaczenia stwierdzeń numerycznych, określonych opisów i regimentacji oraz wskazówki dotyczące sposobu renderowania egzystencjalnych założeń.
⬤ Ujednoznacznienie jest nakładane na tłumaczenia i prezentowana jest obszerna lista przykładów.
⬤ Analizowane są tłumaczenia idiomatycznych wyrażeń językowych.
⬤ Skonstruowano i zastosowano procedury decyzyjne drzew semantycznych (dla dziedzin finitystycznych) - w tym negatywne i pozytywne systemy drzew semantycznych.
⬤ Przedstawiono dodatki dotyczące teorii zbiorów, indukcji matematycznej i logiki dialogowej.
