Niniejsza książka stanowi wkład w podstawy teorii globalnych przestrzeni Berkovicha.
To najnowsze podejście do geometrii analitycznej, które łączy klasyczne teorie złożonych przestrzeni analitycznych i p-adycznych, zapewnia naturalne ramy geometryczne dla kilku teorii arytmetycznych, takich jak teoria Arakelowa. Autorzy podążają za trzema głównymi osiami, niezbadanymi poza wymiarem 1: kategorią, topologią i kohomologią.
W szczególności wprowadzają pojęcie superkonwergentnej domeny afinicznej, dla której obowiązują analogi twierdzeń Tate'a i Kiehla. Niniejsza monografia wnosi wkład do podstaw teorii globalnych przestrzeni Berkovicha. To najnowsze podejście geometrii analitycznej, które łączy znane teorie złożonych i p-adycznych przestrzeni analitycznych, zapewnia naturalne ramy geometryczne dla kilku teorii arytmetycznych, takich jak geometria Arakelowa.
Autorzy skupiają się na trzech głównych tematach, które nie zostały jeszcze zbadane poza wymiarem 1: kategorii, topologii i kohomologii. W szczególności, wprowadzają pojęcie domeny afinicznej, w której obowiązują analogi twierdzeń Tate'a i Kiehla.