Eliminating the Universe: Logical Properties of Natural Language
Książka ta stanowi syntezę prac autora (1980-2015) nad logiczną mocą ekspresyjną języka naturalnego. Rozszerza ona narzędzia i koncepcje teorii modeli stosowane w logice predykatów (wyższego rzędu) do badania semantyki języka naturalnego.
Koncentruje się na strukturze boole'owskiej, uogólnionej kwantyfikacji (oddzielonej od wiązania zmiennych), obejmując niektóre przypadki anafory. Różne kategorie - predykaty, przymiotniki, kwantyfikatory - są modelowane przez nieizomorficzne siatki boole'owskie. Przedmiotem empirycznego zainteresowania lingwistycznego jest wyrażalność wielu naturalnych klas kwantyfikatorów zdefiniowanych w kategoriach ich logicznych (niezmiennych przez automorfizm) właściwości.
Niektóre z nich korelują z klasami używanymi składniowo w gramatyce generatywnej. W innych przypadkach znajdujemy ogólne (być może uniwersalne) ograniczenia na możliwe denotacje kwantyfikatorów w języku naturalnym.
Nowością logiczną są również paradygmaty implikacji, które zależą od relacji między parami lub trójkami uogólnionych wyrażeń oznaczających kwantyfikatory, które w niektórych przypadkach są z natury niejasne. Ponadto zauważamy nowe kwantyfikatory binarne, które leżą poza "granicą Fregego", ponieważ nie są one identyczne z żadnym iterowanym zastosowaniem kwantyfikatorów jednoargumentowych.
Z filozoficznego punktu widzenia interesujące jest istnienie modeli, które czynią te same zdania prawdziwymi, co modele standardowe, ale które nie posiadają wszechświata, a tym samym, jak się wydaje, pojęcia "odniesienia". Co więcej, modele te uogólniają się na takie, w których możemy reprezentować (niektóre) wyrażenia intensjonalne bez użycia nowych obiektów ontologicznych, takich jak "możliwe światy" lub "propozycje".
