Elements of Temporal Topos
Istnieje kilka podejść do grawitacji kwantowej. Najbardziej znanym podejściem jest teoria strun (M-teoria), a następnie pętlowa grawitacja kwantowa.
Topos czasowy (t-topos) jest zastosowaniem zmodyfikowanego toposu nad kategorią z topologią Grothendiecka. Podajemy wyraźne sformułowania w terminach t-topos dla charakterystycznych zjawisk mikrokosmicznych, takich jak dualność fala-cząstka, zasada nieoznaczoności i splątanie kwantowe. Aby twierdzić, że teoria t-topos prowadzi do kwantowej grawitacji z tym samym modelem matematycznym, tj.
t-topos, musimy sformułować również pojęcia relatywistyczne, takie jak stożek światła, efekt grawitacyjny przez masę, czarna dziura i wielki wybuch.
Głównymi założeniami t-topos jako unifikującej teorii mikro- i makrokosmosu są pojęcia (mikro) dekompozycji presheaf i (mikro) faktoryzacji morfizmu t-site. Przed rozdziałem poświęconym t-toposowi przedstawiamy niezbędne podstawy matematyczne z kategorii, kosinusów, kohomologii i modułów D, które mogą być przydatne do badania związków z kohomologią pokrycia twistera, abstrakcyjną geometrią różniczkową i p-adyczną teorią strun.
O autorze Goro C. Kato jest profesorem matematyki na California Polytechnic State University w San Luis Obispo. A, a także autorem monografii naukowych z zakresu geometrii algebraicznej (algebra kohomologiczna i kohomologia p-adyczna) The Heart of Cohomology, wydanej przez Springer, Kohomoloji No Kokoro (w języku japońskim), wydanej przez Iwanami-Shoten, oraz z zakresu analizy algebraicznej (moduły D) Fundamentals of Algebraic Microlocal Analysis, (współautor: Daniele Struppa), wydanej przez Taylor-Francis.
Goro C. Kato należy do Stowarzyszenia Członków Instytutu Studiów Zaawansowanych w Princeton, N. J..