Elementarz odtwarzania jądra przestrzeni Hilberta

Oryginalny tytuł:

A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces

Zawartość książki:

Teoria przestrzeni Hilberta jest nieocenionym narzędziem matematycznym w wielu zastosowaniach związanych z przetwarzaniem sygnałów i teorią systemów. Przestrzenie Hilberta spełniające pewne dodatkowe właściwości są znane jako przestrzenie Hilberta z reprodukującym się jądrem (RKHS).

Niniejszy elementarz stanowi łagodne i nowatorskie wprowadzenie do teorii RKHS. Przedstawia również kilka klasycznych zastosowań. Na zakończenie skupiono się na najnowszych osiągnięciach w literaturze dotyczącej uczenia maszynowego w zakresie osadzania zmiennych losowych.

Uwagi nawiasowe są używane w celu zapewnienia większej ilości szczegółów technicznych, co niektórzy czytelnicy mogą przyjąć z zadowoleniem, ale można je zignorować bez uszczerbku dla spójności elementarza. Dowody są przeznaczone dla tych, którzy chcą zdobyć doświadczenie w pracy z RKHS; proste dowody są preferowane niż krótkie, sprytne, ale poza tym mało informacyjne dowody.

Komentarze kursywą pojawiające się w dowodach zapewniają intuicję lub orientację, lub jedno i drugie. A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces umożliwia czytelnikom rozpoznanie, kiedy i w jaki sposób teoria RKHS może im pomóc w ich własnej pracy.