Elementarny rachunek wektorowy i jego zastosowania z programowaniem MATLAB

Oryginalny tytuł:

Elementary Vector Calculus and Its Applications with MATLAB Programming

Zawartość książki:

Sir Isaac Newton, jeden z największych naukowców i matematyków wszech czasów, wprowadził pojęcie wektora, aby zdefiniować istnienie sił grawitacyjnych, ruch planet wokół Słońca i ruch Księżyca wokół Ziemi. Rachunek wektorowy jest podstawowym narzędziem naukowym, które pozwala nam badać pochodzenie i ewolucję przestrzeni i czasu, a także pochodzenie grawitacji, elektromagnetyzmu i sił jądrowych. Rachunek wektorowy jest podstawowym językiem fizyki matematycznej i odgrywa istotną rolę w geometrii różniczkowej i badaniach związanych z równaniami różniczkowymi cząstkowymi szeroko stosowanymi w fizyce, inżynierii, przepływie płynów, polach elektromagnetycznych i innych dyscyplinach. Rachunek wektorowy reprezentuje wielkości fizyczne w dwu- lub trójwymiarowej przestrzeni, a także zmiany tych wielkości.

Maszyneria geometrii różniczkowej, której podzbiorem jest rachunek wektorowy, jest wykorzystywana do zrozumienia większości wyników analitycznych w bardziej ogólnej formie. Wiele zagadnień z zakresu nauk fizycznych można badać matematycznie przy użyciu technik rachunku wektorowego.

Książka ta została zaprojektowana przy założeniu, że czytelnicy nie mają wcześniejszej wiedzy na temat rachunku wektorowego. Rozpoczyna się od wprowadzenia do wektorów i skalarów, a także obejmuje iloczyny skalarne i wektorowe, różniczkowanie wektorowe i całki, twierdzenie Gaussa, twierdzenie Stokesa i twierdzenie Greena. Programowanie MATLAB jest podane w ostatnim rozdziale.

Książka zawiera wiele ilustracji, rozwiązanych przykładów, przykładów praktycznych i pytań wielokrotnego wyboru.