Explorations in Numerical Analysis
Niniejszy podręcznik wprowadza zaawansowanych studentów studiów licencjackich i początkujących absolwentów w dziedzinę analizy numerycznej.
Dziedzina ta dotyczy projektowania, analizy i implementacji algorytmów do przybliżonego rozwiązywania problemów matematycznych, które pojawiają się w zastosowaniach obejmujących naukę i inżynierię i nie są praktyczne do rozwiązania przy użyciu technik analitycznych, takich jak te nauczane na kursach rachunku różniczkowego, algebry liniowej lub równań różniczkowych. Omawiane tematy obejmują analizę błędów, arytmetykę komputerową, rozwiązywanie układów równań liniowych, problemy najmniejszych kwadratów, problemy wartości własnych, interpolację wielomianową i aproksymację, numeryczne różniczkowanie i całkowanie, równania nieliniowe, optymalizację, równania różniczkowe zwyczajne i równania różniczkowe cząstkowe.
Dla każdego rozważanego problemu prezentacja obejmuje wyprowadzenie technik rozwiązywania, analizę ich skuteczności, dokładności i odporności oraz szczegóły ich implementacji, zilustrowane za pomocą języka programowania MATLAB. Tekst ten jest odpowiedni dla całorocznej sekwencji analizy numerycznej i może być również wykorzystany w jednosemestralnym kursie numerycznej algebry liniowej.
