Eksploracja funkcji złożonych

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 3 głosach.

Oryginalny tytuł:

Explorations in Complex Functions

Zawartość książki:

Niniejszy podręcznik omawia wybrane zagadnienia analizy zespolonej. Od podstawowego materiału w głównym nurcie samej analizy zespolonej, po narzędzia, które są szeroko stosowane w innych dziedzinach matematyki, ta wszechstronna kompilacja oferuje wybór wielu różnych ścieżek. Czytelnicy zainteresowani analizą zespoloną docenią unikalne połączenie tematów i powiązań zebranych w tej książce.

Zaczynając od przeglądu głównych narzędzi analizy zespolonej, analizy harmonicznej i analizy funkcjonalnej, autorzy przedstawiają wiele różnych, samodzielnych ścieżek postępowania. Rozdziały poświęcone liniowym przekształceniom ułamkowym, funkcjom harmonicznym i funkcjom eliptycznym oferują ścieżki do geometrii hiperbolicznej, funkcji automorficznych i intuicyjnego wprowadzenia do pochodnej Schwarziana. Funkcje gamma, beta i zeta prowadzą do funkcji L, podczas gdy rozdział poświęcony funkcjom całkowitym otwiera drogę do hipotezy Riemanna i teorii Nevanlinna. Transformaty Cauchy'ego dają początek transformatom Hilberta i Fouriera, z naciskiem na związek z analizą zespoloną. Cenne dodatkowe tematy obejmują powierzchnie Riemanna, najbardziej strome zejście, twierdzenia Taubera i metodę Wienera-Hopfa.

Prezentując szereg przystępnych wycieczek, Explorations in Complex Functions jest idealnym towarzyszem dla absolwentów i naukowców zajmujących się analizą i teorią liczb. Instruktorzy docenią wiele opcji konstruowania drugiego kursu analizy zespolonej, który opiera się na wymaganiach wstępnych pierwszego kursu.

Ćwiczenia uzupełniają wyniki.