Eksperymenty w topologii

Opinie czytelników

Książka na temat topologii jest uważana za przydatną dla określonych odbiorców, takich jak nauczyciele szkół średnich i początkujący, choć została skrytykowana za ograniczony zakres i niejasną terminologię. Choć zawiera ona angażujące przykłady i ćwiczenia praktyczne, mogłaby skorzystać z szerszego omówienia różnych pojęć topologicznych.

⬤ Wciągająca i przystępna dla początkujących i nauczycieli szkół średnich
⬤ zawiera praktyczne ćwiczenia i przykłady wizualne
⬤ skutecznie ilustruje złożone koncepcje topologiczne
⬤ motywuje do głębszego studiowania topologii.

⬤ Ograniczony zakres, zbytnie skupienie się na pasku Mobiusa i nieorientowalności
⬤ brak głębi w obszarach takich jak teoria węzłów i teoria homotopii
⬤ niejasna terminologia, która może zmniejszyć czytelność.

(na podstawie 5 opinii czytelników)

Oryginalny tytuł:

Experiments in Topology

Zawartość książki:

"Matematyk o nazwisku Klein.

Uważał, że wstęga Moebiusa jest boska.

Powiedział: "Jeśli skleisz.

Krawędzie dwóch,.

Otrzymasz dziwną butelkę, taką jak moja". " -- Stephen Barr.

W tej żywej książce, klasycznej w swojej dziedzinie, mistrz topologii rekreacyjnej zaprasza czytelników do zapuszczenia się w tak kuszące topologiczne królestwa, jak ciągłość i powiązania poprzez butelkę Kleina i pasek Moebiusa. Zaczynając od definicji topologii i omówienia twierdzenia Eulera, pan Barr wnosi dowcip i jasność do tych tematów:

Nowe powierzchnie (orientowalność, wymiar, butelka Kleina itp.)

Najkrótszy pas Moebiusa.

Stożkowy pasek Moebiusa.

Butelka Kleina.

Płaszczyzna rzutowa (symetria)

Kolorowanie map.

Sieci (mosty Koenigsberga, liczby Bettiego, węzły)

Próba przebicia torusa.

Ciągłość i dyskretność ("Następna liczba", ciągłość, sąsiedztwo, punkty graniczne)

Zbiory (ważne czy tylko prawdziwe? Diagramy Venna, zbiory otwarte i zamknięte, przekształcenia, odwzorowania, homotopia)

Dzięki tej książce i kwadratowej kartce papieru czytelnik może krok po kroku wykonać papierowe butelki Kleina.

Następnie, przecinając lub przecinając butelkę, należy utworzyć paski Moebiusa. Stożkowe pasy Moebiusa, płaszczyzny rzutowe, zasada kolorowania map, klasyczny problem mostów Koenigsberga i wiele innych aspektów topologii zostało starannie i zwięźle wyjaśnionych dzięki nieformalnemu i zabawnemu podejściu autora.

Teraz w tym niedrogim wydaniu w miękkiej oprawie, Experiments in Topology należy do biblioteki każdego entuzjasty matematyki z zamiłowaniem do przygód na ścieżkach matematyki.