Dystrybucje

Oryginalny tytuł:

Distributions

Zawartość książki:

Książka przedstawia prostą i oryginalną teorię rozkładów, zarówno rzeczywistych, jak i wektorowych, dostosowaną do badania równań różniczkowych cząstkowych. Zajmuje się ona rozkładami wartości w przestrzeni Neumanna, to znaczy w takiej, w której zbieżny jest dowolny zbiór Cauchy'ego, co obejmuje przestrzenie Banacha i Frécheta oraz te same „słabe” przestrzenie.

Oprócz typowych operacji - pochodnej, iloczynu, zmiany zmiennej, separacji zmiennych, ograniczenia, rozszerzenia i regularyzacji - Distributions przedstawia nową operację: ważenie. Operacja ta daje właściwości podobne do właściwości splotu dla rozkładów zdefiniowanych w dowolnej otwartej przestrzeni.

Nacisk kładziony jest na ekstrakcję zbieżnych podsekwencji, istnienie i badanie prymitywów oraz reprezentację za pomocą gradientu lub pochodnych funkcji ciągłych. W celu udostępnienia tych narzędzi studentom i inżynierom stosowane są metody konstruktywne.