Dyskretny rachunek prawdopodobieństwa przez analogię

Opinie czytelników

Obecnie brak opinii czytelników. Ocena opiera się na 2 głosach.

Oryginalny tytuł:

Discrete Calculus by Analogy

Zawartość książki:

Rachunek dyskretny, którego początki sięgają kilku stuleci wstecz, jest obecnie coraz bardziej centralną metodologią dla wielu problemów związanych z systemami dyskretnymi i algorytmami.

Omawiane tu tematy pojawiają się zwykle w wielu gałęziach nauki i techniki, w szczególności w matematyce dyskretnej, analizie numerycznej, statystyce i teorii prawdopodobieństwa, a także w elektrotechnice, ale naszym punktem widzenia jest to, że tematy te należą do znacznie bardziej ogólnej dziedziny matematyki, a mianowicie rachunku różniczkowego i równań różniczkowych, ze względu na niezwykłą analogię przedmiotu do tej gałęzi matematyki. To właśnie ten punkt widzenia odróżnia ten tekst od poprzednich.

Chociaż tematy są dyskretne, nasze podejście jest analityczne. Podobnie jak w ciągłej analizie matematycznej, najpierw wprowadzamy główne pojęcia, takie jak definicja funkcji, funkcje potęgowe i wykładnicze, dyskretne różniczkowanie i całkowanie, rozwinięcie szeregowe, złożone funkcje analityczne i ich całki, twierdzenie Cauchy'ego dla funkcji analitycznych, a także funkcje harmoniczne w przypadkach dyskretnych. Następnie wiążemy te pojęcia z teorią dyskretnych równań różniczkowych.

Książka służy zademonstrowaniu związku różnych aspektów matematyki z dyskretnymi równaniami różniczkowymi. Powinna okazać się przydatna dla absolwentów matematyki i badaczy, niezależnie od ich doświadczenia w zakresie rachunku dyskretnego.