Dualities for Structures of Applied Logics
Niniejsza książka dostarcza ram do prezentacji algebr i ram powstających jako struktury semantyczne dla języków formalnych oraz do dowodzenia związków między tymi strukturami. W tym celu wykorzystywane są raczej ramy dyskretne, określane jako dyskretny dualizm, niż ramy topologiczne.
Pomysły z klasycznych dualności i reprezentacji Stone'a, Priestleya i Urquharta są stosowane w taki sposób, że topologia nie jest częścią żadnej z podstawowych struktur lub relacji. Kluczowym wkładem książki jest sformułowanie pojęcia dualności poprzez prawdę dla wyrażenia, że klasa algebr i klasa ram określają równoważne pojęcia prawdy dla danego języka formalnego.
Dyskretna dwoistość i dwoistość przez prawdę są stosowane do wielu studiów przypadków przedstawionych w trzech głównych częściach, a mianowicie, odpowiednio, klas sieci boolowskich, sieci dystrybucyjnych i ogólnych, niekoniecznie dystrybucyjnych, sieci. Książka jest samodzielna, a wszystkie wyniki są udowodnione wystarczająco szczegółowo, umożliwiając łatwą weryfikację.